Fondée en 1934 par des militants syndicalistes, la « Garantie Mutuelle des Fonctionnaires » est une mutuelle sans intermédiaires. A sa création, elle prend le nom de « Garantie mutuelle des fonctionnaires et employés de l’État et des services publics, société coopérative d'assurances mutuelles contre les accidents ». Cette dénomination a ensuite été raccourcie sous le sigle GMF. En 1968, elle met en place un fond d'entraide pour les évènements non assurables. Onze ans plus tard, la firme se diversifie et donne naissance à la filiale GMF Vie, avec sa première assurance vie.
Dans les années 80, elle achète une partie du capitale de l'enseigne « La Maison de Valérie » et fonde une filiale d'assistance internationale, A.M.I. devenue Fidelia Assistance. En parallèle de ses contrats d'assurances et de prévoyance, elle a lancé une mutuelle santé, depuis 2010.